一部のInstagramユーザーに向けて、自身の位置情報をマップで共有する機能が提供されています。

DM画面の上部に「地図」が表示される

位置情報共有機能の概要

共有相手を選択する。共有したくない場合は「後で」をタップ
InstagramアプリのDM画面を開くと、受信ボックス上部に「地図」というアイコンが表示されます。「地図」をタップするとマップ画面が開かれ、位置情報の共有設定をおこなうメニューが出現します。共有相手は、「共通のフォロワー」「親しい友達」「特定のアカウント」から選択できます。また、指定のアカウントに位置情報を共有しない設定も可能です。
初期設定画面では位置情報の共有をオフにする項目が表示されていませんが、「後で」をタップすることで位置情報の共有をオフに設定できます。

マップ画面で設定ボタンをタップ

「非表示モード」を選択した状態で「更新」で位置情報の共有はオフになる
初期設定画面でいずれかのシェア相手を選択して「シェア」をタップしてしまった場合でも、地図上の設定ボタンから「非表示モード」を選択した状態で「更新」をタップすると位置情報の共有はオフになります。
Instagramの説明によれば、位置情報の共有をオンにしていると、ユーザーの位置情報はInstagramアプリを開くたびに更新されてマップ上で対象の相手に共有されるとのこと。ユーザーが24時間以上Instagramアプリを開かなかった場合は、マップ上からユーザーの位置情報は削除されます。
本機能は、現時点で一部のユーザーに向けたテスト段階にあるようです。ヘルプページでは「この機能は現在、お住まいの地域ではご利用いただけません」と説明されています。
また、テスト対象となっているユーザーであっても、DM画面から「地図」を開いて設定をしない限り、勝手に位置情報が共有されることはありません。それでも不安な場合は、スマホの本体設定からInstagramアプリの位置情報取得権限を制限するといった対策も有効です。