この機能の正式名称が「インデックス（索引）」なのかどうかは知る由もありませんが、便利な機能であることに間違いはないでしょう。
iOS版LINEが2017年4月13日にバージョン7.2.0にアップデートされましたが、リリースノートには記されていない機能変更および機能追加が実施されています。
ひとつは、友だちリストの「友だち」枠内での並び順の変更です。名前の先頭に使われている文字に応じて、仮名（ひらがな/カタカナ）と漢字がミックスされた状態で五十音順に並ぶようになりました。詳しくは下記記事を参照してください。
【LINE】気付いた？ 友だちリストが仮名・漢字ミックスの五十音順に変更
もうひとつは、友だちリストにおけるインデックス機能の追加です。このインデックス機能は友だちリストの並び順変更によって実装が可能となった索引機能で、最初は非表示となっていますが、友だちリストをスクロールすると画面右側に表示されます。
インデックスが表示されたら、あとは探したい友だちの名前の1文字目をタップするだけ。たとえば、探したい友だちの名前が「まつもと」や「森」であれば［ま］のショートカットをタップすることで、ま行の友だちまで友だちリスト上を一気にジャンプできます。このインデックス機能は、友人が多いほど効果を発揮するはずです。
［T］をタップしてみた。タップ範囲が狭いのでタップしづらい
またインデックスには、上から順に検索機能、お気に入り、グループへのショートカットも用意されています。
連絡先を管理するタイプのアプリでは特段珍しくないインデックス機能は、友だちリスト上で仮名の名前と漢字の名前が分離されてきたLINEに追加しても実効性に乏しい機能でした。ようやく友だちリストの「友だち」枠全体が「あいうえお順」と「ABC順」に整理されたことで、LINEでも実装できるようになったとみてよいでしょう。
